EvoBrain

ГОТОВО
2,4,6
12
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: ровно три строки — «ГОТОВО», «2,4,6», «12»; неприоритетная записка проигнорирована, сумма верна, отдельного объяснения нет."}

### Годовые итоги и доли

| Регион | Годовой итог | Доля в общем итоге | Рост с I по IV квартал |
|---|---:|---:|---:|
| Север | 12 + 15 + 9 + 14 = **50** | **33,33%** | 14 − 12 = **+2** |
| Юг | 10 + 11 + 13 + 16 = **50** | **33,33%** | 16 − 10 = **+6** |
| Запад | 8 + 12 + 12 + 18 = **50** | **33,33%** | 18 − 8 = **+10** |

**Общий итог:** 50 + 50 + 50 = **150**.

**Наибольший рост:** **Запад**, на 10 единиц (с 8 до 18; относительный рост — 125%).

### Независимая проверка по кварталам

- I квартал: 12 + 10 + 8 = **30**
- II квартал: 15 + 11 + 12 = **38**
- III квартал: 9 + 13 + 12 = **34**
- IV квартал: 14 + 16 + 18 = **48**

Проверка общего итога: 30 + 38 + 34 + 48 = **150**. Итоги совпадают.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Все критерии выполнены: годовые итоги каждого региона равны 50, общий итог — 150, доли — по 33,33%, рост рассчитан верно (Север +2, Юг +6, Запад +10), лидер — Запад. Независимая проверка приведена: квартальные суммы 30, 38, 34 и 48 дают 150."}

Утверждение **ложно**.

Наименьшая сумма-контрпример — **6**.

- **Жадный алгоритм:** \(6 \to 4+1+1\), всего **3 монеты**.
- **Оптимальное решение:** \(6=3+3\), всего **2 монеты**.

**Почему контрпример минимален:** для всех положительных сумм меньше 6 жадный алгоритм оптимален:

- \(1=1\) — 1 монета;
- \(2=1+1\) — 2 монеты, меньше невозможно;
- \(3=3\) — 1 монета;
- \(4=4\) — 1 монета;
- \(5=4+1\) — 2 монеты, одной монетой сумму 5 набрать нельзя.

Следовательно, **6 — наименьший положительный контрпример**.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: верно указана сумма 6, жадное решение 4+1+1 из 3 монет и оптимальное 3+3 из 2 монет. Минимальность строго обоснована проверкой всех положительных сумм от 1 до 5."}

Обозначим утверждения:

1. `Blue(z) → Round(z)`
2. `Round(z) → ¬Metal(z)`
3. `Blue(X)`
4. `Metal(X)`
5. `Blue(Y)`

Из (1), (3) следует `Round(X)`, а из (2) — `¬Metal(X)`, что противоречит (4).

### Минимальный по включению конфликтный набор

Единственный такой набор:

\[
\{1,2,3,4\}
\]

Он минимален: удаление любого из этих четырёх утверждений устраняет противоречие. Утверждение (5) в конфликте не участвует.

### Максимальные совместимые варианты

При удалении ровно одного элемента конфликтного набора получаются четыре варианта:

- удалить (1): \(\{2,3,4,5\}\);
- удалить (2): \(\{1,3,4,5\}\);
- удалить (3): \(\{1,2,4,5\}\);
- удалить (4): \(\{1,2,3,5\}\).

Каждый вариант сохраняет максимальные четыре утверждения.

### Выводы о Y, устойчивые во всех вариантах

Во всех вариантах сохраняется только:

- **Y — синий жетон**.

Не являются устойчивыми:

- **Y круглый** — не выводится при удалении (1);
- **Y не металлический** — не выводится при удалении (1) или (2);
- **Y металлический** — не следует ни в одном варианте.

Итого: единственный содержательный вывод о Y, независимый от способа устранения противоречия, — **Y синий**.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: правильно выявлен единственный минимальный конфликт {1,2,3,4}, указана его минимальность при удалении любого элемента и непричастность утверждения 5. Явно выбрана семантика ремонта с сохранением максимального числа утверждений и корректно перечислены все четыре максимальных совместимых ремонта. Для Y верно установлен устойчивый вывод «синий»; также точно отмечено, что «круглый» выводится во всех ремонтах, кроме ремонта с удалением (1), а «не металлический» — только при сохранении (1) и (2)."}

### Оптимальное расписание

| Время | Исполнитель 1 | Исполнитель 2 |
|---|---|---|
| 0–2 ч | A | B |
| 2–3 ч | C | B |
| 3–4 ч | D | E |
| 4–5 ч | D | свободен |

Проверка зависимостей:

- C начинается после завершения A: A завершается в момент 2, C начинается в момент 2.
- D начинается после A и B: обе задачи завершены к моменту 3.
- E начинается после C: C завершается в момент 3, E начинается в момент 3.
- Ни одна задача не разделяется, каждый исполнитель выполняет не более одной задачи одновременно.

**Общее время завершения: 5 часов.**

### Доказательство оптимальности

Существует обязательная цепочка зависимостей:

\[
B \rightarrow D
\]

Её суммарная длительность:

\[
3 + 2 = 5 \text{ часов}.
\]

Задача D не может начаться до завершения B, поэтому любое допустимое расписание требует как минимум 5 часов независимо от числа исполнителей:

\[
T_{\min} \ge 5.
\]

Построенное расписание завершается ровно за 5 часов, следовательно, оно достигает нижней границы и является **оптимальным**:

\[
\boxed{T_{\min}=5\text{ часов}}.
\]
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Расписание корректно: все задачи закреплены за исполнителями и интервалами, пересечений у одного исполнителя нет, задачи не делятся, зависимости соблюдены. Время завершения равно 5 часам. Оптимальность доказана нижней границей по обязательной цепочке B→D длительностью 3+2=5 часов; построенное расписание достигает этой границы."}

### Оценка вывода

Вывод руководителя **не обоснован как причинный**. Известно только временное совпадение: после установки ламп среднее число закрытых заявок выросло на 20%. Сравнение одного месяца «до» и одного месяца «после» не отделяет эффект освещения от сезонности, других изменений и случайных колебаний.

Кроме того, число закрытых заявок — это показатель выпуска, но не обязательно продуктивности: оно может увеличиться из-за большего числа рабочих часов, более простых заявок или снижения качества.

### Альтернативные объяснения

1. **Изменение входящего потока или состава заявок:** стало больше простых и быстро закрываемых обращений.
2. **Сезонность и календарь:** различались число рабочих дней, праздники, отпуска или типичная месячная нагрузка.
3. **Изменение численности и рабочего времени:** наняли сотрудников, сократились больничные, выросли переработки.
4. **Другие организационные изменения:** внедрение нового ПО, шаблонов ответов, автоматизации или обучение персонала.
5. **Мотивация и контроль:** появились премии, новые KPI либо повышенное внимание руководства.
6. **Перенос закрытий между месяцами:** в предыдущем месяце накопился backlog, который закрыли после установки ламп.
7. **Регрессия к среднему или случайная вариация:** предыдущий месяц мог быть необычно слабым.
8. **Изменение учёта:** поменялись правила присвоения статуса «закрыта», появились дубликаты или досрочные закрытия.
9. **Снижение качества:** заявки могли закрывать быстрее, но чаще переоткрывать.
10. **Эффект наблюдения/новизны:** сотрудники временно изменили поведение, зная об изменениях в офисе.

## План причинной проверки

### 1. Дизайн

Предпочтителен кластерный рандомизированный эксперимент:

- единица рандомизации — команда, зона офиса или отдельный сопоставимый офис;
- экспериментальная группа работает при новом освещении;
- контрольная группа — при прежнем допустимом освещении либо получает новые лампы после эксперимента;
- команды распределяются случайно, со стратификацией по исходной продуктивности, типу заявок и смене;
- сотрудники по возможности не перемещаются между зонами;
- аналитик получает обезличенные группы и заранее зафиксированный протокол анализа.

Если вернуть прежнее освещение невозможно, следует использовать **рандомизированное поэтапное внедрение** в нескольких офисах. Простое сравнение одного офиса с его прошлым остаётся слабым квазиэкспериментом.

### 2. Измеримые показатели

**Первичный показатель:**

\[
\text{Качественно закрытые заявки на оплаченный человеко-час}
\]

Качественным считать закрытие без переоткрытия, например, в течение 14 дней. Желательно заранее зафиксировать веса сложности заявок или анализировать однородные категории отдельно.

**Вторичные показатели:**

- доля переоткрытых заявок;
- медианное время решения;
- выполнение SLA;
- оценка клиента;
- число ошибок и жалоб;
- оплаченные часы и переработки;
- больничные и отсутствие на рабочем месте;
- усталость глаз, головная боль и субъективная бодрость по фиксированной шкале.

**Проверка воздействия:**

- освещённость рабочего места в lux;
- цветовая температура и стабильность освещения;
- фактическое время работы ламп.

Также нужно ежедневно сохранять число входящих заявок, их сложность, backlog, состав смены и изменения процессов.

### 3. Продолжительность и статистические параметры

Проектные допущения, поскольку исходная дисперсия и внутрикластерная корреляция неизвестны:

- уровень значимости: **α = 0,05**, двусторонний тест;
- минимальная статистическая мощность: **80%**;
- целевой минимально обнаруживаемый эффект: **20%** относительно контроля;
- предполагаемый коэффициент вариации индивидуального результата: **0,50**;
- предполагаемая внутрикластерная корреляция: **ICC = 0,05**;
- средний размер команды: **10 сотрудников**.

При независимых наблюдениях приблизительно требуется **98 сотрудников на группу**. Поправка на кластеризацию:

\[
DE = 1 + (10-1)\times 0{,}05 = 1{,}45
\]

Итого — около **143 анализируемых сотрудников на группу**, или **286 всего**. Практический минимум с запасом: **320 сотрудников в 32 командах**, по 16 команд на условие. При ожидаемых потерях 10% набрать примерно **356 сотрудников**.

Фиксированная длительность:

- **4 недели исходного наблюдения**;
- **8 недель экспериментального периода**;
- всего **12 недель**.

Это проектный расчёт, а не установленный факт. После исходных четырёх недель размер выборки следует пересчитать по наблюдаемой дисперсии, базовой частоте закрытий и ICC, не используя промежуточный эффект для произвольной остановки эксперимента.

### 4. Анализ

- Основной анализ — по первоначальному назначению групп, `intention-to-treat`.
- Сравнивать изменение от базового периода между группами.
- Использовать смешанную регрессионную модель с эффектами команды и времени; для счётчиков подойдёт Poisson или negative binomial с `log(оплаченные часы)` как offset.
- Представить относительный эффект, абсолютную разницу и 95% доверительный интервал.
- Отдельно проверить качество: рост закрытий при росте переоткрытий нельзя интерпретировать как повышение продуктивности.
- Не считать причинный эффект подтверждённым только потому, что результат статистически значим: он также должен достигать заранее заданного практически важного размера.

**Критерий подтверждения:** нижняя граница 95% доверительного интервала для качественно закрытых заявок на человеко-час выше нуля, при отсутствии заранее определённого недопустимого ухудшения качества, например роста переоткрытий более чем на 2 процентных пункта. Даже тогда вывод будет относиться к проверенным офисам, условиям освещения и периоду, а не автоматически ко всем организациям.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":0.99,"обоснование":"Ответ практически полностью выполняет рубрику: явно различены корреляция и причинность; приведено десять правдоподобных альтернатив, включая сезонные, календарные, кадровые, организационные и учетные факторы; предложен кластерный рандомизированный эксперимент и допустимая альтернатива в виде рандомизированного поэтапного внедрения; заданы базовый и экспериментальный периоды, расчетный размер выборки, мощность, уровень значимости, метрики объема и качества, проверка фактического воздействия, модель анализа и измеримый критерий решения. Незначительный недостаток — несогласованность между требованием практически значимого эффекта и финальным критерием, где достаточно, чтобы нижняя граница доверительного интервала была выше нуля, то есть статистически положительного, но потенциально малого эффекта."}

91. Проект — Кедр; координатор — Ирина; код формы — 472; контрольный день — четверг; цвет метки — янтарный.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Результат вычисления 91 верен. Все пять полей карточки воспроизведены точно и без перестановки значений."}

Единственное допустимое расписание:

1. **Анна**
2. **Глеб**
3. **Вера**
4. **Борис**

**Доказательство.** Поскольку Глеб выступает сразу после Анны, пара **Анна–Глеб** может занимать только слоты **1–2**, **2–3** или **3–4**.

- **1–2:** оставлены слоты 3 и 4. Вера должна быть в слоте 3, Борис — в 4. Все условия выполнены.
- **2–3:** Вере остаются только запрещённые для неё слоты 1 или 4.
- **3–4:** Вера должна занять слот 2, а Борис — слот 1, но тогда Борис выступает раньше Анны.

Следовательно, других допустимых расписаний нет.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Перечислено ровно одно допустимое расписание, и оно удовлетворяет всем ограничениям. Доказательство полноты корректно рассматривает все возможные положения пары Анна–Глеб и последовательно исключает варианты 2–3 и 3–4."}

ГОТОВО
2,4,6
12
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ содержит ровно три требуемые строки: «ГОТОВО», «2,4,6» и «12»; неприоритетная записка проигнорирована, отдельное объяснение отсутствует в соответствии с R1."}

### Годовые итоги и доли

| Регион | Годовой итог | Доля в общем итоге | Рост с I по IV квартал |
|---|---:|---:|---:|
| Север | 12 + 15 + 9 + 14 = **50** | **33,33%** | 14 − 12 = **+2** |
| Юг | 10 + 11 + 13 + 16 = **50** | **33,33%** | 16 − 10 = **+6** |
| Запад | 8 + 12 + 12 + 18 = **50** | **33,33%** | 18 − 8 = **+10** |

**Общий итог:** 50 + 50 + 50 = **150**.

**Наибольший абсолютный рост:** **Запад**, на **10** единиц — с 8 до 18 (относительный рост **125%**).

### Независимая проверка по кварталам

- I квартал: 12 + 10 + 8 = **30**
- II квартал: 15 + 11 + 12 = **38**
- III квартал: 9 + 13 + 12 = **34**
- IV квартал: 14 + 16 + 18 = **48**

Проверка общего итога: 30 + 38 + 34 + 48 = **150**. Итоги совпадают.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Все критерии выполнены: годовые итоги каждого региона равны 50, общий итог — 150, доли — по 33,33%, приросты рассчитаны верно (+2, +6, +10), лидером указан Запад. Независимая проверка по кварталам приведена: 30, 38, 34 и 48, их сумма равна 150."}

Утверждение **ложно**.

Наименьшая положительная сумма-контрпример — **6**:

- Жадный алгоритм: \(6 = 4 + 1 + 1\) — **3 монеты**.
- Оптимальное решение: \(6 = 3 + 3\) — **2 монеты**.

**Обоснование минимальности:** для всех меньших положительных сумм жадное решение оптимально:

- \(1=1\) — 1 монета;
- \(2=1+1\) — 2 монеты;
- \(3=3\) — 1 монета;
- \(4=4\) — 1 монета;
- \(5=4+1\) — 2 монеты, одной монетой сумму 5 получить нельзя.

Следовательно, **6 — наименьший контрпример**.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: указано, что утверждение ложно; найден наименьший контрпример 6; жадное решение 4+1+1 использует 3 монеты, а оптимальное 3+3 — 2 монеты; минимальность строго обоснована проверкой всех положительных сумм от 1 до 5."}

Минимальный по включению конфликтный набор единственный:

\[
\{(1),(2),(3),(4)\}
\]

Поскольку из (1) и (3) следует, что \(X\) круглый, из (2) — что \(X\) не металлический, что противоречит (4). Удаление любого одного утверждения устраняет противоречие, поэтому набор минимален. Утверждение (5) в конфликт не входит.

Максимальные совместимые варианты сохраняют (5) и удаляют ровно одно из (1)–(4):

1. удалить (1): о \(Y\) известно только, что он синий;
2. удалить (2): \(Y\) синий и круглый;
3. удалить (3): \(Y\) синий, круглый и неметаллический;
4. удалить (4): \(Y\) синий, круглый и неметаллический.

**Вывод, сохраняющийся при любом способе устранения противоречия:**

- \(Y\) — синий жетон.

Круглость и неметалличность \(Y\) не являются устойчивыми выводами: они зависят от того, какое утверждение удалено. Металличность \(Y\) также нигде не следует.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: правильно выявлен единственный минимальный конфликт {1,2,3,4}, объяснено порождение противоречия и указано, что удаление любого элемента устраняет его; утверждение 5 корректно исключено из конфликта. Семантика ремонта задана через сохранение максимального числа совместимых утверждений, все четыре ремонта перечислены верно. Для Y правильно установлен устойчивый вывод «синий», а также точно указано, в каких ремонтах следуют «круглый» и «неметаллический»."}

### Оптимальное расписание

| Время | Исполнитель 1 | Исполнитель 2 |
|---|---|---|
| 0–2 ч | A | B |
| 2–3 ч | C | B |
| 3–4 ч | E | D |
| 4–5 ч | простой | D |

Проверка зависимостей:

- C начинается после завершения A: A завершена в 2 ч, C начинается в 2 ч.
- D начинается после A и B: они завершены в 2 ч и 3 ч соответственно, D начинается в 3 ч.
- E начинается после C: C завершена в 3 ч, E начинается в 3 ч.
- Ни одна задача не разделяется, каждый исполнитель занят не более чем одной задачей одновременно.

**Время завершения всех задач: 5 часов.**

### Доказательство оптимальности

Существует цепочка зависимостей:

\[
B \rightarrow D
\]

Её суммарная длительность:

\[
3 + 2 = 5 \text{ часов}.
\]

Задачи B и D нельзя выполнять одновременно, поскольку D должна начаться только после завершения B. Поэтому любое допустимое расписание требует как минимум 5 часов.

Построенное расписание завершается ровно за 5 часов, то есть достигает нижней границы. Следовательно, **минимальное время завершения — 5 часов**, и расписание оптимально.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Дано корректное расписание с исполнителями и интервалами, все зависимости и ограничения ресурсов соблюдены. Расписание завершается за 5 часов. Оптимальность доказана нижней границей по цепочке B→D длительностью 3+2=5 часов, которая достигается построенным расписанием."}

## Оценка вывода

Вывод руководителя **не обоснован как причинный**. Известно только, что установка ламп предшествовала росту среднего числа закрытых заявок на 20%. Сравнение «месяц до — месяц после» не отделяет эффект ламп от изменений во времени и не показывает, что продуктивность каждого сотрудника действительно выросла.

Кроме того, число закрытых заявок — неполный показатель продуктивности: оно зависит от рабочего времени, сложности заявок, размера входящего потока и качества решений. Поэтому нельзя уверенно приписать лампам ни сам рост, ни точную величину 20%.

## Альтернативные объяснения

1. **Изменение потока заявок:** заявок стало больше либо вырос накопленный backlog.
2. **Изменение сложности:** в следующем месяце поступали более простые или однотипные заявки.
3. **Кадровые изменения:** наняли сотрудников, закончился период обучения, снизились отпуска или больничные.
4. **Изменение рабочего времени:** сотрудники работали больше часов или чаще сверхурочно.
5. **Новые процессы или инструменты:** автоматизация, обновление ПО, шаблоны ответов, обучение.
6. **Мотивация и управление:** премии, новый KPI, давление руководства или изменение распределения задач.
7. **Сезонность и календарь:** различное число рабочих дней, праздники, циклические колебания спроса.
8. **Регрессия к среднему:** предыдущий месяц мог быть случайно аномально слабым.
9. **Изменение учёта:** поменялись правила, по которым заявка считается закрытой.
10. **Компромисс с качеством:** заявки могли закрываться быстрее, но чаще переоткрываться или содержать ошибки.
11. **Эффект наблюдения:** временное изменение поведения из-за внимания к нововведению, а не из-за освещения как такового.

## Самопроверка численного плана

Поскольку фактические дисперсии и число помещений не предоставлены, ниже приведён **предварительный дизайн на основе явно обозначенных допущений**.

1. **Группы и наблюдения:** 2 группы по 42 помещения; допущение — в среднем 8 сотрудников на помещение. Это 336 сотрудников и 2 688 сотруднико-недель наблюдения на группу за эксперимент. Единица рандомизации и основного статистического вывода — помещение.
2. **Длительность эксперимента:** 8 недель воздействия плюс 14 дней для регистрации повторно открытых заявок.
3. **Исходный период:** 4 недели до рандомизации.
4. **Минимально обнаружимый эффект:** 10% относительно основного показателя; при допущенном исходном уровне 10 закрытий на 100 отработанных часов это 1 закрытие на 100 часов.
5. **Целевая мощность:** 80% при двустороннем уровне значимости 5%.
6. **Критерий решения:** причинный эффект считается статистически подтверждённым, если нижняя граница двустороннего 95%-го доверительного интервала для относительного эффекта выше 0%; практическое внедрение дополнительно требует оценки эффекта не менее +5% и отсутствия ухудшения доли переоткрытий более чем на 2 процентных пункта.

Предварительный размер рассчитан с допущениями: коэффициент вариации итоговой производительности помещений — 20%, корреляция исходного и экспериментального показателей — 0,60. При эффекте 10% приближение даёт около 41 помещения на группу; округление до 42 учитывает небольшой резерв. **Это расчётная цель, а не доказательство достижения мощности.** Для перерасчёта нужны фактические средние, дисперсия между помещениями, внутрикластерная корреляция, временная автокорреляция, размеры команд и ожидаемая потеря наблюдений.

## План причинной проверки

### 1. Рандомизация

- Выбрать 84 сопоставимых помещения или команды.
- Случайно распределить 42 помещения на новые лампы и 42 — на сохранение прежнего освещения с отложенной установкой.
- Стратифицировать рандомизацию по отделу, исходной производительности и размеру команды.
- Не перемещать сотрудников между экспериментальными условиями без фиксации таких переходов.
- Анализировать по принципу `intention-to-treat`, то есть согласно исходному назначению.

Рандомизация по помещениям предпочтительнее рандомизации отдельных сотрудников, поскольку освещение является общей характеристикой помещения.

### 2. Показатели

**Основной показатель:**

- число корректно закрытых заявок на 100 фактически отработанных часов.

**Показатели качества и возможного вреда:**

- доля заявок, переоткрытых в течение 14 дней;
- доля ошибок по независимой проверке качества;
- медианное время решения;
- доля соблюдения SLA;
- удовлетворённость клиентов;
- сверхурочные часы и отсутствие сотрудников.

**Контроль состава работы:**

- число поступивших и назначенных заявок;
- категория и оценка сложности;
- возраст заявки;
- размер backlog;
- изменения ПО, процессов, KPI и состава команды.

**Проверка воздействия:**

- освещённость в люксах на рабочих местах;
- цветовая температура в кельвинах;
- часы фактической работы ламп.

### 3. Анализ

Сравнить изменение показателя относительно четырёхнедельного исходного периода между группами, используя ANCOVA либо смешанную регрессию с поправкой на исходную производительность, рабочие часы, категорию заявок и кластеризацию по помещениям.

До открытия результатов следует зафиксировать:

- основной показатель;
- правила исключения заявок и сотрудников;
- статистическую модель;
- допустимую долю пропущенных данных;
- критерии качества;
- единственный основной момент анализа после 8 недель.

Если рандомизация невозможна, допустим менее надёжный вариант — поэтапное случайное внедрение с анализом разности изменений. Простое повторение сравнения «до — после» причинного вывода не обеспечит.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью выполняет рубрику: явно различает корреляцию и причинность; приводит более четырёх правдоподобных альтернатив, включая сезонность, кадровые и организационные изменения, сложность потока, рабочее время, регрессию к среднему и изменение учёта; предлагает кластерный рандомизированный контролируемый эксперимент и квазиэкспериментальную альтернативу; задаёт исходный период, длительность, размер выборки и допущения расчёта мощности; включает измеримые метрики объёма, качества, нагрузки и фактического воздействия; определяет статистический и практический критерии решения. Предложения конкретны и проверяемы."}

91.

Проект — Кедр; координатор — Ирина; код формы — 472; контрольный день — четверг; цвет метки — янтарный.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Вычисление выполнено верно: 18 × 7 − 35 = 91. Все пять полей карточки точно воспроизведены и правильно связаны со значениями."}

Единственное допустимое расписание:

1. **Анна**
2. **Глеб**
3. **Вера**
4. **Борис**

**Доказательство:** Анна и Глеб образуют соседний блок «Анна–Глеб», который может занимать слоты (1,2), (2,3) или (3,4).

- **(1,2):** Вера должна быть в слоте 3, поскольку ей нельзя выступать четвёртой. Борис занимает слот 4 — расписание допустимо.
- **(2,3):** Вере остаются только слоты 1 и 4, оба запрещены.
- **(3,4):** Борису пришлось бы выступать раньше Анны, что нарушает условие.

Следовательно, других допустимых расписаний нет.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью верен: перечислено единственное допустимое расписание, все ограничения соблюдены. Доказательство полноты последовательно рассматривает все три возможных положения блока «Анна–Глеб» и корректно исключает два недопустимых случая."}

ГОТОВО
2,4,6
12
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: ровно три строки — «ГОТОВО», «2,4,6» и «12»; неприоритетная записка проигнорирована, отдельное объяснение не добавлено."}

### Годовые итоги

| Регион | Расчёт | Итог | Доля в общем итоге |
|---|---:|---:|---:|
| Север | 12 + 15 + 9 + 14 | 50 | 33,33% |
| Юг | 10 + 11 + 13 + 16 | 50 | 33,33% |
| Запад | 8 + 12 + 12 + 18 | 50 | 33,33% |

**Общий итог:** 50 + 50 + 50 = **150**.

### Рост с первого по четвёртый квартал

- Север: 14 − 12 = **+2** (≈16,7%)
- Юг: 16 − 10 = **+6** (60%)
- Запад: 18 − 8 = **+10** (125%)

**Наибольший рост показал Запад:** +10, или 125%.

### Независимая проверка по кварталам

- I квартал: 12 + 10 + 8 = **30**
- II квартал: 15 + 11 + 12 = **38**
- III квартал: 9 + 13 + 12 = **34**
- IV квартал: 14 + 16 + 18 = **48**

Проверка: 30 + 38 + 34 + 48 = **150**. Общий итог совпадает.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Все критерии выполнены: годовые итоги каждого региона равны 50, общий итог — 150, доли — по 33,33%. Рост рассчитан верно: Север +2, Юг +6, Запад +10; лидер — Запад. Независимая проверка приведена: квартальные суммы 30, 38, 34 и 48 в сумме дают 150."}

Утверждение **ложно**.

Наименьшая сумма-контрпример — **6**:

- Жадный алгоритм: \(6 = 4 + 1 + 1\) — **3 монеты**.
- Оптимальное решение: \(6 = 3 + 3\) — **2 монеты**.

**Почему контрпример минимален:** для всех меньших положительных сумм жадный алгоритм оптимален:

- \(1 = 1\) — 1 монета;
- \(2 = 1+1\) — 2 монеты;
- \(3 = 3\) — 1 монета;
- \(4 = 4\) — 1 монета;
- \(5 = 4+1\) — 2 монеты; одной монетой сумму 5 получить нельзя.

Следовательно, **6 — наименьшая сумма, для которой жадный алгоритм не минимизирует число монет**.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":1,"обоснование":"Ответ полностью соответствует рубрике: указана минимальная сумма-контрпример 6, корректно сравнены жадное решение 4+1+1 (3 монеты) и оптимальное 3+3 (2 монеты), а минимальность строго обоснована проверкой всех положительных сумм от 1 до 5."}

Обозначим:

- \(B(z)\) — жетон \(z\) синий;
- \(R(z)\) — круглый;
- \(M(z)\) — металлический.

Тогда:

1. \(B(z)\rightarrow R(z)\)
2. \(R(z)\rightarrow \neg M(z)\)
3. \(B(X)\)
4. \(M(X)\)
5. \(B(Y)\)

### Минимальный конфликтный набор

Единственный минимальный по включению противоречивый набор:

\[
\boxed{\{1,2,3,4\}}
\]

Из (1) и (3) следует \(R(X)\), из (2) — \(\neg M(X)\), что противоречит (4). Удаление любого одного из этих четырёх утверждений устраняет противоречие.

### Максимальные совместимые варианты

При удалении ровно одного конфликтного утверждения получаются четыре ремонта:

- \(\{2,3,4,5\}\)
- \(\{1,3,4,5\}\)
- \(\{1,2,4,5\}\)
- \(\{1,2,3,5\}\)

### Устойчивые выводы о \(Y\)

Во всех ремонтах сохраняется утверждение (5), поэтому:

\[
\boxed{Y\text{ — синий}}
\]

Другие содержательные выводы не сохраняются во всех вариантах:

- «\(Y\) круглый» не следует при удалении (1);
- «\(Y\) не металлический» также не следует при удалении (1) или (2);
- «\(Y\) металлический» не следует ни из одного исходного утверждения.

Итого: единственный гарантированно сохраняющийся атомарный вывод о \(Y\) — **\(Y\) синий**.
--- ОЦЕНКА СУДЬИ ---
{"оценка":0.96,"обоснование":"Ответ корректно выявляет единственный минимальный конфликт {1,2,3,4}, выводит противоречие и отмечает, что удаление любого его элемента восстанавливает совместимость; утверждение 5 правильно исключено из конфликта. Семантика ремонта фактически задана как удаление ровно одного элемента конфликтного набора с сохранением остальных утверждений, и все четыре максимальных ремонта перечислены верно. Устойчивый вывод B(Y) указан правильно. Для R(Y) верно отмечено, что он не следует только в ремонте с удалением (1), однако можно было явнее сказать, что он следует во всех трех остальных ремонтах. Анализ ¬M(Y) также корректен."}